參「二月話頭」：零（０）與數學、邏輯、物理學、與空和禪、與一切的關係。

　

參「二月話頭」：零（０）與數學、邏輯、物理學、與空和禪、與一切的關係。

黃高正2009.2.22

達摩書院的二月話頭是「零（０）與數學、邏輯、物理學、與空和禪、與一切的關係」。筆者有感如下：

「0」是一個不代表任何數目的數字，這個觀念現在人人都習以為常。但在幾千年前，大部分的人都沒有「0」的觀念，因為對於存在的事物命名是理所當然，容易達成共識。但要對抽象的概念命名則有其界定的困難，往往產生定義的分歧，特別是幾千年前用類似結繩記事的方式是難以表達抽象觀念的。以中國為例，最早在河圖、洛書中已有正整數的符號（從一到十），《易經•繫辭上傳》中也說：「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。」可知上古時代並沒有「0」這個數字概念。而「零」這個方塊字幾千年來都是用來表示「零落」、「零星」之類的意思，或表示物之細碎不整為零。用「零」來表示「0」，絕對是受到外來文化影響所致。世界各大古文明中，不僅古中國沒有「0」這個數字觀念，就連古埃及與古印度都沒有早早發展出「0」這個概念。考古資料顯示「0」的概念是由兩河流域的蘇美人在西元前三千年所建立，並用楔形文字記錄下來。據說在西元前三世紀，古希臘的亞歷山大帝征服兩河流域的巴比倫帝國後，希臘人學到了「0」這個觀念，隨後將它傳到印度去。现代「0」的觀念由印度學者波羅摩笈多（Brahmagupta）在西元628年提出，經阿拉伯人傳至歐洲（故被稱為阿拉伯數字）。歐洲人開始時仍對「0」作為數字感到排斥，還把它和魔咒連結在一起。所以過去「0」對人類來說真是可有可無的。

      在數學中，由於「0」不代表自然界存在的事物，所以不被列入「自然數」（傳統上只把正整數當成「自然數」）。十九世紀末，集合論者主張把0包括於自然數內。因為空集合{}可以與「0」相對應，而包含一個空集合的集合{{}}被定義為「１」。此外，必須先有0與１存在，其他的數字才能由0與１產生出來。邏輯論者贊同這種看法，也把「0」看做「自然數」。到了今天這資訊時代，電腦只要用「0」和「1」的二進位法就能處理一切資訊，因此「0」的應用被發揮得淋漓盡致。

在物理學中，大部分實驗量測都必須先由儀器歸零開始，決定了零的位置後，其他的正負數值才能隨之確立，量出的結果才有意義。凡是未經過歸零而得到的數據是沒有人會採信的。因此，「0」的定位在實驗中有其絕對的重要性。

      中國過去雖然沒有「0」的數學概念，卻有「0」的哲學概念，所以《繋辭上傳》裡說：「易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦定吉凶。」老子說：「道生一，一生二，二生三，三生萬物。」又說：「有物混成，先天地生。…可以為天地母。吾不知其名，強字之曰：道。」可見「太極」與「道」都指宇宙產生之前的「0」。後來梁朝傅大士說：「有物先天地，無形本寂寥；能為萬象主，不逐四時凋。」是指天地本體的0。六祖惠能的「菩提本無樹，明鏡亦非臺，本來無一物，何處惹塵埃。」與劭康節的「一陽初動處，萬物未生時。」依然是說這個天地本體即為自性本體。而這個「萬物未生時」就是「0」，等到開天闢地之後，「一、二、三」等才跟著產生出來。

古人把「一」視為一切萬有的基礎，老子說：「天得一以清，地得一以寧，…萬物得一以生。」《楞嚴經》說：「一為無量，無量為一。」等到有朝一日，太陽冷卻了，地球毀滅了，那麼天地萬物將又歸到「0」了。從「0」到「1」，相當於從無到有，是乾坤氣機偶然凝結，也是人的心念乍動所致；從「1」到「0」，相當於從有返無，是萬物生生滅滅之必然。古印度人則把「0」的哲學概念用「空」來表示，萬有存在都建立在「空」之上，《楞嚴經》文殊菩薩說：「空生大覺中，如海一漚發。有漏微塵國。皆依空所生。漚滅空本無。」因此萬有所依止之「空」又是來自於人的「覺性」。這「覺性」既能顯現如「0」之「空」，也能變現如「1」之「有」，還能在「0」與「1」間變化，更能超越「0」「1」之間。

總之，「0」與其他數字都是為了表達世界的真相而創造出的符號，結果人卻陷入這些數字的加加減減中，不得安寧。禪是要人由這些紛紛擾擾中解脫出來，歸到「0」的寂然無事，再超越「0」去實踐「1,2,3…」。普庵主性空禪師所說：「心法雙忘猶隔妄，色空不二尚餘塵。百鳥不來春又過，不知誰是住庵人。」就是這種境界吧。

師批：

一切存在互因、互依、互化，起於「0」（零），也歸於「0」（零），其乃：

「有」、「空」、「即有即空」、「非有非空」。

智者靈明不昧，常樂我淨。

                    尚德